в треугольнике AC=BC, AD высота, угол BAD равен 34⁰ найдите угол С

В треугольнике ABC с AC = BC, мы имеем равнобедренный треугольник, где высота AD опущена из вершины A на основание BC. Поскольку AC = BC, углы при основании равны, то есть ∠CAB = ∠CBA.

Угол ∠BAD равен 34°. Так как AD является высотой, угол ∠CAD также равен 34° (поскольку угол между высотой и основанием равен углу при вершине).

Теперь вычислим угол ∠CAB:

∠CAB = ∠BAD + ∠CAD = 34° + 34° = 68°.

Поскольку в треугольнике сумма углов равна 180°, мы можем найти угол ∠C:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠A = ∠CAB = 68° и ∠B = ∠CBA = 68° (в равнобедренном треугольнике):

68° + 68° + ∠C = 180°.

Теперь решим уравнение для ∠C:

∠C = 180° - 68° - 68° = 180° - 136° = 44°.

Таким образом, угол C равен 44°.