3 2/5 + 6 3/4
Чтобы сложить дробные числа \(3 \frac{2}{5}\) и \(6 \frac{3}{4}\), начнем с преобразования их в неправильные дроби.
Преобразуем \(3 \frac{2}{5}\): \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]
Преобразуем \(6 \frac{3}{4}\): \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \]
Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{17}{5}\) и \(\frac{27}{4}\).
- Сложим дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
Теперь преобразуем каждую дробь к этому знаменателю:
Для \(\frac{17}{5}\): \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{68}{20} \]
Для \(\frac{27}{4}\): \[ \frac{27}{4} = \frac{27 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{135}{20} \]
Теперь сложим обе дроби: \[ \frac{68}{20} + \frac{135}{20} = \frac{68 + 135}{20} = \frac{203}{20} \]
- Преобразуем обратно в смешанную дробь. Разделим \(203\) на \(20\): \[ 203 \div 20 = 10 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток } = 3 \] Это даст нам: \[ \frac{3}{20} \] Таким образом, наш результат в виде смешанной дроби будет: \[ 10 \frac{3}{20} \]
Итак, \(3 \frac{2}{5} + 6 \frac{3}{4} = 10 \frac{3}{20}\).
