X²-6x=0 дробная черта x+2

Чтобы решить уравнение \( \frac{x^2 - 6x}{x + 2} = 0 \), начнём с анализа числителя.

Мы знаем, что дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Таким образом, сначала решим уравнение числителя:

\[ x^2 - 6x = 0 \]

Можно вынести общий множитель \( x \):

\[ x(x - 6) = 0 \]

Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 6 = 0 \) ⇒ \( x = 6 \)

Теперь нам нужно проверить, что значение \( x \) не делает знаменатель равным нулю, то есть:

\[ x + 2 \neq 0 \]

Это даст нам:

\[ x \neq -2 \]

Теперь проверим найденные значения:

1. \( x = 0 \): Знаменатель \( 0 + 2 = 2 \neq 0 \) - допустимо.
2. \( x = 6 \): Знаменатель \( 6 + 2 = 8 \neq 0 \) - допустимо.

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 6 \]

Это решение уравнения \( \frac{x^2 - 6x}{x + 2} = 0 \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!