Решите уравнение: (2x-3)²-10=2x(2x+5);

Давайте решим уравнение:

\[ (2x-3)^2 - 10 = 2x(2x + 5). \]

Сначала упростим каждую сторону уравнения.

Сначала раскроем квадрат слева:

\[ (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9. \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 4x^2 - 12x + 9 - 10 = 2x(2x + 5). \]

Преобразуем левую часть:

\[ 4x^2 - 12x - 1 = 2x(2x + 5). \]

Теперь раскроем правую часть:

\[ 2x(2x + 5) = 4x^2 + 10x. \]

Теперь у нас есть:

\[ 4x^2 - 12x - 1 = 4x^2 + 10x. \]

Теперь вычтем \(4x^2\) из обеих сторон:

\[ -12x - 1 = 10x. \]

Теперь перенесем \(10x\) налево:

\[ -12x - 10x - 1 = 0. \]

Это дает нам:

\[ -22x - 1 = 0. \]

Переносим \(-1\) правую часть:

\[ -22x = 1. \]

Теперь делим обе стороны на \(-22\):

\[ x = -\frac{1}{22}. \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{1}{22}. \]

Если нужно больше информации или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!