5 истинных и 5 ложных алгеброических утверждений

Вот пять истинных и пять ложных алгебраических утверждений:

Истинные утверждения:

1. Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно.
2. Если \( a = b \) и \( b = c \), то \( a = c \) (транзитивность равенства).
3. Решение уравнения \( x^2 = 4 \) включает два решения: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).
4. Если \( f(x) = ax^2 + bx + c \) (где \( a \neq 0 \)), то эта функция — парабола.
5. Уравнение \( x^2 + 1 = 0 \) не имеет действительных решений.

Ложные утверждения:

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна и положительна.
2. Если \( a > b \), то \( a^2 > b^2 \) для всех действительных чисел \( a \) и \( b \).
3. Уравнение \( x^2 - 1 = 0 \) имеет только одно решение.
4. Если \( a + b = c \), то \( a = c - b \) всегда.
5. Параметры функции \( f(x) = mx + b \) всегда произвольные, и их значения не влияют на форму графика.