Определите путь и перемещение тела,которое,двигаясь по прямой,переместилось из точки А(-4;3) в точку В(4;-3)
Для определения пути и перемещения тела, которое переместилось из точки А(-4; 3) в точку В(4; -3), давайте сначала разберёмся с определением этих понятий.
Перемещение - это векторная величина, которая описывает изменение положения тела. Оно определяется как разность координат конечной и начальной точки. В данном случае перемещение можно рассчитать по формуле:
\[ \Delta x = x_B - x_A \] \[ \Delta y = y_B - y_A \]
Подставим координаты точек:
\[ \Delta x = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 \] \[ \Delta y = -3 - 3 = -6 \]
Таким образом, вектор перемещения будет равен \( \Delta X = (8; -6) \).
Путь - это скалярная величина, которая определяет расстояние, пройденное телом. Если тело движется по прямой линии между двумя точками, путь можно найти с помощью формулы для расстояния между двумя точками в пространстве:
\[ S = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
Подставим значения:
\[ S = \sqrt{(4 - (-4))^2 + (-3 - 3)^2} \] \[ S = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \] \[ S = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]
Таким образом, перемещение тела составило вектор \( (8; -6) \), а путь, пройденный телом, равен 10 единицам.
