(2x+y)^2-6xy(2x+y)

Давайте разберемся с выражением \((2x+y)^2 - 6xy(2x+y)\).

Сначала нам нужно раскрыть скобки в первом терме:

\[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

Теперь рассмотрим второй терм \(6xy(2x+y)\). Раскроем скобки:

\[ 6xy(2x + y) = 6xy \cdot 2x + 6xy \cdot y = 12x^2y + 6xy^2 \]

Теперь мы можем подставить оба результата обратно в исходное выражение:

\[ (2x+y)^2 - 6xy(2x+y) = (4x^2 + 4xy + y^2) - (12x^2y + 6xy^2) \]

Теперь объединим все термы:

\[ = 4x^2 + 4xy + y^2 - 12x^2y - 6xy^2 \]

Это выражение уже довольно сложно, и мы можем его оставить в этом виде. Однако, если хотите, можно попытаться упростить его, сгруппировав подобные термы. Но это уже зависит от вашей цели.

Так что окончательное выражение будет:

\[ 4x^2 + 4xy + y^2 - 12x^2y - 6xy^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть этот процесс более подробно, не стесняйтесь спрашивать!