На траволаторе (движущемся тротуаре) в аэропорту Шереметьево два студента-психолога затеяли игру, находясь вдвое ближе к началу траволатора, чем к концу. Студент А побежал к началу траволатора, а Б к концу и, добежав до края траволатора, побежали обратно. Встретились они в точке старта (та же точка в неподвижной галерее, где размещен траволатор). Скорость траволатора в два раза меньше, чем скорость бега студента А. Во сколько раз больше скорость бега студента Б, чем скорость траволатора? Запишите решение и ответ. Ответ округлите до десятых.

Для решения этой задачи обозначим:

• \( V_A \) — скорость студента А.
• \( V_B \) — скорость студента Б.
• \( V_T \) — скорость траволатора.
• \( D \) — длина траволатора.

Согласно условию, скорость траволатора в два раза меньше скорости студента А, то есть: \[ V_T = \frac{1}{2} V_A. \]

Студенты находятся вдвое ближе к началу траволатора, чем к его концу. Это означает, что они находятся на расстоянии \( \frac{D}{3} \) от начала и \( \frac{2D}{3} \) от конца.

Теперь рассмотрим время, за которое каждый из студентов добежит до края траволатора и вернется обратно:

1. Студент А бежит к началу траволатора, который находится на расстоянии \( \frac{D}{3} \):

   • Время, затраченное студентом А, чтобы добежать до края: \[ t_A = \frac{\frac{D}{3}}{V_A} = \frac{D}{3V_A}. \]

2. Студент Б бежит к концу траволатора, который находится на расстоянии \( \frac{2D}{3} \):

   • Время, затраченное студентом Б, чтобы добраться до края: \[ t_B = \frac{\frac{2D}{3}}{V_B} = \frac{2D}{3V_B}. \]

После достижения краев траволатора они начинают возвращаться, при этом скорости остаются прежними, но теперь нужно учесть движение траволатора. Когда они встретятся, это происходит в момент, когда оба студента пробегут определенные расстояния.

В то время как А возвращается, он также движется на траволаторе, и дополнительно за это время траволятор движется вперед. Мы можем записать уравнение для их встречи. Студент А пробегает \( D \) (до края и обратно) за время \( T \): \[ D = V_A t_A + V_T t_A. \] То же самое сделаем и для студента Б: \[ D = V_B t_B - V_T t_B. \]

Приравняем время к моменту их встречи: \[ \frac{D}{3V_A} + \frac{D}{3V_T} = \frac{2D}{3V_B} - \frac{2D}{3V_T}. \]

Если теперь выразим скорости через траволатор, можно выяснить, насколько скорость бега студента Б больше скорости траволатора: \[ \frac{2D}{3V_B} + \frac{2D}{3V_T} = \frac{D}{3V_A}. \]

Подставив \( V_T = \frac{1}{2} V_A \): \[ \frac{2D}{3V_B} + \frac{D}{3V_A} = \frac{D}{3V_A}. \]

Преобразуем: \[ \frac{2D}{3V_B} = \frac{D}{3V_A} - \frac{D}{3V_A} \Rightarrow \frac{2D}{3V_B} = \frac{D}{6V_A}. \]

Находим \( V_B \): \[ 6V_A = 2V_B \Rightarrow V_B = 3V_A. \]

Теперь найдем отношение скорости бега студента Б к скорости траволатора: \[ \frac{V_B}{V_T} = \frac{3V_A}{\frac{1}{2}V_A} = 6. \]

Таким образом, скорость бега студента Б в 6 раз больше скорости траволатора. Ответ: \[ \text{Ответ: } 6.0. \]