(p-3)(p+4)<p(p+1)

Давайте решим неравенство \((p-3)(p+4) < p(p+1)\).

1. Раскроем скобки с обеих сторон неравенства: \[ (p-3)(p+4) = p^2 + 4p - 3p - 12 = p^2 + p - 12 \] \[ p(p+1) = p^2 + p \]

   Теперь мы можем записать неравенство как: \[ p^2 + p - 12 < p^2 + p \]

2. Упростим неравенство, вычитая \(p^2 + p\) с обеих сторон: \[ p^2 + p - 12 - p^2 - p < 0 \] Это приводит к: \[ -12 < 0 \]

3. Мы видим, что неравенство \(-12 < 0\) всегда верно. Это говорит о том, что решение неравенства не зависит от значения \(p\).

Таким образом, неравенство \((p-3)(p+4) < p(p+1)\) выполняется для любого значения \(p\). В математике это можно выразить как решение \(p \in \mathbb{R}\) (все действительные числа).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, дайте знать!