Площадь трапеции равна 198 cм² одно из оснований — 15 см, а высота 9 см. Найдите другое основание трапеции

Чтобы найти другое основание трапеции, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота.

В нашем случае известно, что площадь \( S = 198 \, \text{см}^2 \), одно основание \( a = 15 \, \text{см} \) и высота \( h = 9 \, \text{см} \). Нам нужно найти второе основание \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 198 = \frac{(15 + b) \cdot 9}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 396 = (15 + b) \cdot 9 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ 44 = 15 + b \]

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

\[ b = 44 - 15 \] \[ b = 29 \]

Таким образом, другое основание трапеции равно \( 29 \, \text{см} \).