8(³/15+12(²/25=24/95

Чтобы решить уравнение \(8 \left( \frac{3}{15} + 12 \left( \frac{2}{25} \right) \right) = \frac{24}{95}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления дробей:

   • \(\frac{3}{15}\) можно упростить до \(\frac{1}{5}\).
   • \(\frac{2}{25}\) уже является простой дробью.

2. Теперь подставим упрощенные дроби обратно в уравнение: \[ 8 \left( \frac{1}{5} + 12 \left( \frac{2}{25} \right) \right) \]

3. Посчитаем \(12 \left( \frac{2}{25} \right)\): \[ 12 \times \frac{2}{25} = \frac{24}{25} \]

4. Теперь сложим \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{24}{25}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 — это 25:

   • Преобразуем \(\frac{1}{5}\): \[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \]

5. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{5}{25} + \frac{24}{25} = \frac{29}{25} \]

6. Подставим полученную сумму обратно в уравнение: \[ 8 \left( \frac{29}{25} \right) \] Это равно: \[ \frac{232}{25} \]

7. Сравним это значение с правой частью уравнения \(\frac{24}{95}\). Посмотрим, эквивалентны ли дроби. Для этого можно привести их к общему знаменателю.

   • У \( \frac{232}{25} \) знаменатель 25, а у \( \frac{24}{95} \) знаменатель 95.

   • Общий знаменатель этих двух дробей будет 475.

   • Преобразуем: \[ \frac{232}{25} = \frac{232 \times 19}{25 \times 19} = \frac{4408}{475} \] \[ \frac{24}{95} = \frac{24 \times 5}{95 \times 5} = \frac{120}{475} \]

8. Теперь сравним дроби: \(\frac{4408}{475} \neq \frac{120}{475}\)

Таким образом, уравнение \(8 \left( \frac{3}{15} + 12 \left( \frac{2}{25} \right) \right) = \frac{24}{95}\) не выполняется.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в другой теме, смело спрашивайте!