{ x+y=6 5x-2y=9

Чтобы решить систему уравнений

1. \( x + y = 6 \)

2. \( 5x - 2y = 9 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я предлагаю метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 6 - x \)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\( 5x - 2(6 - x) = 9 \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 12 + 2x = 9 \)

Теперь объединим схожие члены:

\( 7x - 12 = 9 \)

Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\( 7x = 21 \)

Теперь разделим обе стороны на 7:

\( x = 3 \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в уравнение, чтобы найти \( y \):

\( y = 6 - 3 = 3 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 3, y = 3 \)

Ответ: \( (x, y) = (3, 3) \).