Задача Задача №1458846
А
А
Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задания: У нас есть уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) и нужно решить его. Заметь, что логарифм определен только для положительных значений, значит, \( x - 1 > 0 \) или \( x > 1 \).
Разбор решения:
- Первый шаг: преобразуем уравнение, чтобы избавиться от логарифма. Используем определение логарифма: \( \log_a(b) = c \) означает, что \( a^c = b \). В нашем случае: \[ x - 1 = 10^2 = 100. \]
- Следовательно, мы получаем: \[ x - 1 = 100 \implies x = 101. \]
Проверка вашего ответа: Ты указал, что ученик не дал ответ. Однако, в данной задаче, таких действий не было, и правильный ответ – это \( x = 101 \), а не 10, как ты предположил. Похоже, произошла ошибка.
Как правильно решать:
- Сначала из логарифма освобождаемся, переведя на экспоненциальную форму.
- Затем решаем полученное уравнение.
- Важно помнить про условия существования логарифма: \( x - 1 > 0 \).
- У нас только один корень, так что любой дальнейший поиск корней тут не нужен.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать! Как ты оцениваешь мой ответ – лайк или дизлайк?
