x(x+3)=4=0

Чтобы решить уравнение \(x(x+3) = 4\), давайте сначала преобразуем его. Мы можем переписать уравнение, подвинув 4 на левую сторону:

\[ x(x+3) - 4 = 0. \]

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение. Раскроем скобки:

\[ x^2 + 3x - 4 = 0. \]

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта. Напомним, что для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 1\), \(b = 3\), и \(c = -4\). Подставим наши значения в формулу:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25. \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим найденные значения:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}. \]

Теперь вычислим корни:

1. Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

2. Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -4. \]

Эти значения являются корнями уравнения \(x(x+3) = 4\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в других задачах, дайте знать!