x(x+3)=4=0

Чтобы решить уравнение \( x(x + 3) = 4 \), сначала перепишем его, чтобы оно выглядело как стандартное уравнение в форме \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Переносим 4 в левую часть уравнения:

   \[ x(x + 3) - 4 = 0 \]

2. Раскроем скобки:

   \[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 4 = 0 \). Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).

3. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

   \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25 \]

4. Теперь подставим значения в формулу корней:

   \[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{25}}}{2 \times 1} = \frac{{-3 \pm 5}}{2} \]

5. Рассчитаем два возможных значения для \( x \):

   • Первый корень:

   \[ x_1 = \frac{{-3 + 5}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

   • Второй корень:

   \[ x_2 = \frac{{-3 - 5}}{2} = \frac{{-8}}{2} = -4 \]

Таким образом, уравнение \( x(x + 3) = 4 \) имеет два решения: \( x = 1 \) и \( x = -4 \).