Вычислить

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

Тебе нужно вычислить выражение: \( 1 \frac{5}{12} : \left( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \right) \).

1. Для начала, представим смешанное число \( 1 \frac{5}{12} \) в виде неправильной дроби. Таким образом, получится \( \frac{17}{12} \).

2. Теперь сложим дроби в скобках: \( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. Поэтому \( \frac{2}{3} \) станет \( \frac{4}{6} \). Теперь складываем: \( \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} \).

3. Упростим дробь \( \frac{9}{6} \): делим числитель и знаменатель на их общий делитель, 3. Получим \( \frac{3}{2} \).

4. Теперь разделим \( \frac{17}{12} \) на \( \frac{3}{2} \). Для этого нужно умножить \( \frac{17}{12} \) на обратную дробь \( \frac{2}{3} \).

5. Выполним умножение дробей: \( \frac{17}{12} \times \frac{2}{3} \). Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{17 \times 2}{12 \times 3} = \frac{34}{36} \).

6. Упростим дробь \( \frac{34}{36} \): делим числитель и знаменатель на их общий делитель, 2. Получим \( \frac{17}{18} \).

Таким образом, результат: \( \frac{17}{18} \).

Если у тебя есть ещё вопросы или нужно объяснить подробнее, дай знать!