найдите член пропорции: y : 8,4=1 ⅛ : 6 ¾

Чтобы найти член пропорции \( y \) в уравнении \( y : 8.4 = 1 \frac{1}{8} : 6 \frac{3}{4} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{1}{8} \): \[ 1 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]

2. Преобразуем \( 6 \frac{3}{4} \): \[ 6 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 + 3}{4} = \frac{27}{4} \]

Теперь у нас есть пропорция: \[ y : 8.4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \]

Мы можем выразить эту пропорцию в виде дроби, приравняв две части: \[ \frac{y}{8.4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} \]

Теперь упростим правую часть, умножив на обратную дробь: \[ \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{y}{8.4} = \frac{1}{6} \]

Перекрестно умножим для нахождения \( y \): \[ y = 8.4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{8.4}{6} = 1.4 \]

Таким образом, найденный член пропорции равен \( y = 1.4 \).