4y=x+46 3x+2y=7

Давайте решим систему уравнений:

1. У нас есть два уравнения: \[ 4y = x + 46 \] \[ 3x + 2y = 7 \]

2. Сначала мы можем выразить \( y \) из первого уравнения. Для этого будем решать уравнение \( 4y = x + 46 \): \[ y = \frac{x + 46}{4} \]

3. Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 3x + 2\left(\frac{x + 46}{4}\right) = 7 \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 3x + \frac{2(x + 46)}{4} = 7 \] \[ 3x + \frac{2x + 92}{4} = 7 \] Умножим все на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 4(3x) + (2x + 92) = 28 \] \[ 12x + 2x + 92 = 28 \] \[ 14x + 92 = 28 \]

5. Теперь перенесем 92 в правую часть: \[ 14x = 28 - 92 \] \[ 14x = -64 \]

6. Разделим обе стороны на 14: \[ x = \frac{-64}{14} \] Упрощаем дробь: \[ x = \frac{-32}{7} \]

7. Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = \frac{\frac{-32}{7} + 46}{4} \] Для удобства сначала преобразуем 46 в дробь: \( 46 = \frac{322}{7} \) \[ y = \frac{\frac{-32 + 322}{7}}{4} \] \[ y = \frac{\frac{290}{7}}{4} = \frac{290}{28} = \frac{145}{14} \]

Таким образом, мы получили решение системы: \[ x = \frac{-32}{7} \] \[ y = \frac{145}{14} \]

Если вы хотите прояснить что-то еще или задать другие вопросы, с радостью помогу!