периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним основные свойства параллелограмма и формулах для его периметра.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b), \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 48. \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 24. \]

Также нам известно, что разность двух сторон равна 7 см, то есть:

\[ a - b = 7. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a + b = 24 \)
2. \( a - b = 7 \)

Решим эту систему. Мы можем сложить оба уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7, \] что даст:

\[ 2a = 31 \implies a = 15.5. \]

Теперь подставим значение \( a \) в первое уравнение, чтобы найти \( b \):

\[ 15.5 + b = 24 \implies b = 24 - 15.5 = 8.5. \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• \( a = 15.5 \, \text{см} \)
• \( b = 8.5 \, \text{см} \)

Теперь у нас есть длины сторон: одна сторона равна 15.5 см, а другая — 8.5 см.