На нагревание кирпича массой 4,9 кг на 28°C затрачено такое же количество теплоты, как и для нагревания 4,9 кг воды на 5,9°C. Определи удельную теплоёмкость кирпича. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг.°C) Ответ округли до десятых.
Чтобы определить удельную теплоёмкость кирпича, воспользуемся формулой для расчёта количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса тела, \( c \) — удельная теплоёмкость, а \( \Delta T \) — изменение температуры.
В данном случае для кирпича и воды затрачено одинаковое количество теплоты.
- Для воды:
- Масса \( m_{вода} = 4,9 \, \text{кг} \)
- Изменение температуры \( \Delta T_{вода} = 5,9 \, \text{°C} \)
- Удельная теплоёмкость \( c_{вода} = 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \)
Количество теплоты для воды можно записать как:
\[ Q = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} \]
Подставим известные значения:
\[ Q = 4,9 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \cdot 5,9 \, \text{°C} \]
Теперь считаем \( Q \):
\[ Q = 4,9 \cdot 4200 \cdot 5,9 \]
- Для кирпича:
- Масса \( m_{кирпич} = 4,9 \, \text{кг} \)
- Изменение температуры \( \Delta T_{кирпич} = 28 \, \text{°C} \)
- Удельная теплоёмкость кирпича обозначим как \( c_{кирпич} \)
Количество теплоты для кирпича:
\[ Q = m_{кирпич} \cdot c_{кирпич} \cdot \Delta T_{кирпич} \]
Так как \( Q = Q \), то можно записать:
\[ 4,9 \cdot 4200 \cdot 5,9 = 4,9 \cdot c_{кирпич} \cdot 28 \]
Теперь сокращаем на \( 4,9 \) (если масса не равна нулю) и подставляем значение \( c_{вода} \):
\[ 4200 \cdot 5,9 = c_{кирпич} \cdot 28 \]
Решим для \( c_{кирпич} \):
\[ c_{кирпич} = \frac{4200 \cdot 5,9}{28} \]
Выполним вычисления:
\[ c_{кирпич} = \frac{24780}{28} \approx 884,29 \, \text{Дж/(кг.°C)} \]
Округляем до десятых:
\[ c_{кирпич} \approx 884,3 \, \text{Дж/(кг.°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость кирпича составляет примерно 884,3 Дж/(кг.°C).
