21:(5 3/7 2 4/7)-(12 3/5-9,7):4

Чтобы решить выражение \( 21:(5 \frac{3}{7} 2 \frac{4}{7}) - (12 \frac{3}{5} - 9.7):4 \), давайте разберём его по частям.

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

   • \( 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \)
   • \( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
   • \( 12 \frac{3}{5} = \frac{12 \times 5 + 3}{5} = \frac{60 + 3}{5} = \frac{63}{5} \)

   Теперь мы можем переписать выражение: \[ 21 : \left( \frac{38}{7} + \frac{18}{7} \right) - \left( \frac{63}{5} - 9.7 \right) : 4 \]

2. Сложим дроби: \[ \frac{38}{7} + \frac{18}{7} = \frac{38 + 18}{7} = \frac{56}{7} = 8 \]

3. Найдём значение первого деления: \[ 21 : 8 = \frac{21}{8} \]

4. Теперь преобразуем \( 9.7 \) в дробь. Заметим, что \( 9.7 = \frac{97}{10} \): \[ \frac{63}{5} - \frac{97}{10} \] Приведём к общему знаменателю, который равен 10: \[ \frac{63 \times 2}{10} - \frac{97}{10} = \frac{126 - 97}{10} = \frac{29}{10} \]

5. Теперь делим \( \frac{29}{10} \) на 4: \[ \frac{29}{10} : 4 = \frac{29}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{29}{40} \]

6. Теперь мы можем подставить всё обратно в выражение: \[ \frac{21}{8} - \frac{29}{40} \]

7. Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае это 40): \[ \frac{21 \times 5}{40} - \frac{29}{40} = \frac{105 - 29}{40} = \frac{76}{40} \]

8. Упростим дробь: \[ \frac{76}{40} = \frac{19}{10} = 1 \frac{9}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{9}{10} \]