На отрезке АВ, равном 42 см, взята точка М. Найти расстояние между серединами отрезков АМ и МВ

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков АМ и МВ, сначала нужно определить координаты этих середины.

1. Обозначим длины отрезков:

   • Длина отрезка АВ равна 42 см.
   • Обозначим точку М, которая делит отрезок АВ на две части: АМ и МВ. Пусть длина АМ равна x см, тогда длина МВ равна (42 - x) см.

2. Находим середины отрезков:

   • Середина отрезка АМ (обозначим её S1) находится на расстоянии x/2 см от точки А.
   • Середина отрезка МВ (обозначим её S2) находится на расстоянии (42 - x)/2 см от точки М, а от точки А расстояние до S2 будет равно x + (42 - x)/2.

3. Теперь можем выразить расстояние между S1 и S2:

   • Длина отрезка S1S2 равна: \[ S1S2 = S2 - S1 = \left(x + \frac{42 - x}{2}\right) - \frac{x}{2} = \frac{x + 42 - x + 42 - 2x}{2} = \frac{42}{2} = 21 \text{ см}. \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков АМ и МВ равно 21 см.