(7²)⁵:7⁸×10

Чтобы решить выражение \((7^2)^5 : 7^8 \times 10\), начнем с упрощения каждого компонента.

1. Применим правило степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). \[ (7^2)^5 = 7^{2 \cdot 5} = 7^{10} \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 7^{10} : 7^8 \times 10 \]

3. Когда делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели: \(a^m : a^n = a^{m-n}\). \[ 7^{10} : 7^8 = 7^{10 - 8} = 7^2 \]

4. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 7^2 \times 10 \]

5. Вычислим \(7^2\): \[ 7^2 = 49 \]

6. Теперь перемножаем: \[ 49 \times 10 = 490 \]

Итак, значение выражения \((7^2)^5 : 7^8 \times 10\) равно 490.