Чтобы решить пример \( \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - 2 \frac{7}{12} \), следуем шаг за шагом.
Сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{7}{12} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{31}{12} \]
Найдем общий знаменатель для дробей \( 9, 6 \) и \( 12 \). Общий знаменатель - \( 36 \).
Преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} \)
- \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} \)
- \( \frac{31}{12} = \frac{31 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{93}{36} \)
Теперь можем записать наш пример так: \[ \frac{28}{36} + \frac{30}{36} - \frac{93}{36} \]
Выполним сложение и вычитание: \[ \frac{28 + 30 - 93}{36} = \frac{58 - 93}{36} = \frac{-35}{36} \]
Таким образом, ответ на ваш вопрос: \[ \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - 2 \frac{7}{12} = -\frac{35}{36} \]