5х²-х+1=0

Чтобы решить уравнение 5x² - x + 1 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении: a = 5, b = -1, c = 1.

Сначала нужно найти дискриминант (D):

D = b² - 4ac D = (-1)² - 4 * 5 * 1 D = 1 - 20 D = -19.

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Вместо этого мы можем выразить корни через мнимые числа.

Если учитывать мнимые корни, то уравнения будет иметь следующий вид:

x = [1 ± √(-19)] / (2 * 5) x = [1 ± i√19] / 10,

где i — это мнимая единица.

Таким образом, корни уравнения 5x² - x + 1 = 0 являются мнимыми числами:

x₁ = (1 + i√19) / 10 и x₂ = (1 - i√19) / 10.