Бир нече китеп 52%ин көлөшөкөн китептердин биринен нарки жумшалган акчанын 30%ин, ал эми экинчисиники -45%ин . Экинчи китепке караганда биринчи китеп канча сомго арзан?
Чтобы найти, на сколько сомов первая книга дешевле второй, сначала введем переменные.
Пусть:
- \( x \) — цена первой книги.
- \( y \) — цена второй книги.
Согласно условию, 52% от общей стоимости книг составляет \( 0.52(x + y) \). Из этих книг мы знаем, что на первую книгу потрачено 30%:
\[ 0.3x \]
и на вторую книгу потрачено 45%:
\[ 0.45y \]
Теперь мы можем записать уравнение:
\[ 0.3x + 0.45y = 0.52(x + y) \]
Раскроем скобки на правой стороне:
\[ 0.3x + 0.45y = 0.52x + 0.52y \]
Теперь соберем все термины, содержащие \( x \) и \( y \), с одной стороны:
\[ 0.3x - 0.52x + 0.45y - 0.52y = 0 \]
Это упрощается до:
\[ -0.22x - 0.07y = 0 \]
Теперь можно выразить одну переменную через другую. Для удобства выразим \( y \):
\[ 0.22x = -0.07y \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{0.22}{0.07}x \]
Теперь давайте найдем, на сколько первая книга дешевле второй. Для этого нужно вычислить разницу в цене.
Разница в цене может быть записана как:
\[ y - x = -\frac{0.22}{0.07}x - x = -\left(\frac{0.22 + 0.07}{0.07}\right)x = -\frac{0.29}{0.07}x \]
Теперь давайте найдем процент. После чистки у нас получится разница в 29% от первой книги в стоимости. Следовательно, на сколько сомов первая книга дешевле второй:
Разовая формула для расчета:
- Разница в стоимости = Цена второй книги - Цена первой книги
- Разница (в % от цены первой книги) = 29% от x.
Таким образом, цена первой книги на 29% ниже, чем цена второй. Теперь, если предположить, что книги имеют одинаковую цену в 100 сом, разница будет:
\[ 100 * 0.29 = 29 сом \]
Поэтому, если у вас известна точная цена первой книги, вы сможете подставить это значение и вычислить, на сколько сомов первая книга дешевле второй.
