Чтобы решить пример 11,5 : 4,6 в столбик, можно выполнить деление следующим образом:
Уберем запятые. Для этого умножим числитель и знаменатель на 10. Так, вместо 11,5 мы будем использовать 115, а вместо 4,6 — 46.
Теперь у нас получается \( 115 : 46 \).
Теперь делим 115 на 46. Сравним сначала, сколько раз 46 помещается в 115.
- 46 * 2 = 92; это меньше 115.
- 46 * 3 = 138; это больше 115.
Значит, 46 помещается в 115 дважды.
Умножаем: \( 46 \times 2 = 92 \).
Вычитаем 92 из 115:
\( 115 - 92 = 23 \).
Теперь у нас есть остаток 23. Мы можем продолжить деление, добавив 0 к остатку (это дает 230). У нас теперь стоит 230 и мы будем делить на 46.
Сравниваем снова:
- 46 * 5 = 230.
Значит, 46 помещается в 230 ровно пять раз.
Умножаем: \( 46 \times 5 = 230 \).
Вычитаем \( 230 - 230 = 0 \).
Значит, в результате мы получили 2,5.
Итак, 11,5 : 4,6 = 2,5.