2cos 60° + √3cos30°

Чтобы решить выражение \(2\cos 60° + \sqrt{3}\cos 30°\), давайте сначала подставим значения косинусов.

1. Значение \(\cos 60°\) равно \(\frac{1}{2}\).
2. Значение \(\cos 30°\) равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь мы подставим эти значения в выражение:

\[ 2\cos 60° + \sqrt{3}\cos 30° = 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь упрощаем каждую часть:

1. \(2 \cdot \frac{1}{2} = 1\)
2. \(\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2}\)

Теперь складываем результаты:

\[ 1 + \frac{3}{2} \]

Чтобы сложить 1 и \(\frac{3}{2}\), нужно привести 1 к общему знаменателю:

\[ 1 = \frac{2}{2} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение равен \(\frac{5}{2}\) или 2.5.