{ y=1+x x+y 2 =−1
Давайте разберем систему уравнений, которую вы привели. У нас есть два уравнения:
- \( y = 1 + x \)
- \( \frac{x + y}{2} = -1 \)
Сначала мы можем выразить переменную \( y \) из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение. Подставим \( y = 1 + x \) во второе уравнение:
\[ \frac{x + (1 + x)}{2} = -1 \]
Упрощаем выражение:
\[ \frac{x + 1 + x}{2} = -1 \] \[ \frac{2x + 1}{2} = -1 \]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ 2x + 1 = -2 \]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
\[ 2x = -3 \]
И разделим на 2:
\[ x = -\frac{3}{2} \]
Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ y = 1 + x = 1 - \frac{3}{2} = 1 - 1.5 = -0.5 \]
Итак, мы нашли решение данной системы уравнений:
\[ x = -\frac{3}{2}, \quad y = -0.5 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
