Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140⁰. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции две пары углов: одна пара углов равны между собой, а другие тоже равны. Если сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°, то, по свойству трапеции, можно считать, что эти углы являются основанием трапеции.

Пусть угол A и угол B в равнобедренной трапеции равны. Тогда, согласно свойствам углов, угол A + угол B = 140°.

Если обозначить угол A как x, то угол B также будет равен x. Таким образом, получаем уравнение: 2x = 140°.

Теперь решим это уравнение: x = 140° / 2 = 70°.

Теперь у нас известны два угла. Однако, чтобы найти больший угол трапеции, мы должны знать, что сумма всех четырех углов в трапеции составляет 360°. Два других угла, которые равны, будут находиться по формуле: Угол C + Угол D = 360° - (Угол A + Угол B) = 360° - 140° = 220°.

Поскольку углы C и D также равны между собой, то: 2y = 220°, где y - угол C и угол D.

Следовательно: y = 220° / 2 = 110°.

Теперь, у нас есть большие углы равнобедренной трапеции: Угол C и угол D равны 110°, а углы A и B равны 70°.

Таким образом, больший угол трапеции равен 110°.