Выполните действие 1/корень x-1-1/корень x+1

Убедимся, что вы правильно поняли задание. Вам нужно упростить выражение \( \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \).

Для начала, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей \( \sqrt{x} - 1 \) и \( \sqrt{x} + 1 \) будет равен \( (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) \).

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{(\sqrt{x} + 1) - (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} \]

Упрощаем числитель:

\[ (\sqrt{x} + 1) - (\sqrt{x} - 1) = \sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1 = 2 \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} \]

Знаменатель можно упростить, так как \( (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) = \sqrt{x}^2 - 1^2 = x - 1 \):

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ \frac{2}{x - 1} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!