Упростите выражение (х-2)² - (х-1) (х+2)

Для упрощения выражения \((x-2)^2 - (x-1)(x+2)\), начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем первое выражение: \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

2. Теперь раскроем второе выражение: \[ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

3. Теперь подставим оба раскрывшихся выражения в исходное: \[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) \]

4. Раскроем скобки во втором выражении: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

5. Теперь соберем все подобные члены: \[ (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 = -5x + 6 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ -5x + 6 \]