4/9*63/64*2/7

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \), давайте выполните шаги по порядку.

1. Сначала перемножим числители и знаменатели.

   • Числители: \( 4 \times 63 \times 2 \)
   • Знаменатели: \( 9 \times 64 \times 7 \)

2. Посчитаем числители:

   • \( 4 \times 63 = 252 \)
   • \( 252 \times 2 = 504 \)

3. Теперь посчитаем знаменатели:

   • \( 9 \times 64 = 576 \)
   • \( 576 \times 7 = 4032 \)

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{504}{4032} \]

4. Далее упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 504 и 4032.

5. Разложим на простые множители:

   • 504: \( 2^3 \times 3^2 \times 7 \)
   • 4032: \( 2^4 \times 3^2 \times 7 \)

6. НОД будет \( 2^3 \times 3^2 \times 7 = 504 \).

7. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{504 \div 504}{4032 \div 504} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \) равно \( \frac{1}{8} \).