Для приготовления варения берут три части ягод и две части сахара . Сколько ягод и сколкьо сахара использовалось для приготовления варения, если сахара ушло на 112 г меньше
Давайте решим эту задачу вместе! У нас есть пропорция: три части ягод и две части сахара. Обозначим количество ягод как \(x\) и количество сахара как \(y\).
Согласно условию задачи, известно, что сахара ушло на 112 г меньше, чем ягод. Запишем это в виде уравнения:
\[ y = x - 112 \]
Также у нас есть соотношение частей:
\[ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \]
Преобразуем это уравнение:
\[ 2x = 3y \]
Теперь мы можем подставить значение \(y\) из первого уравнения во второе:
\[ 2x = 3(x - 112) \]
Решим это уравнение:
Раскроем скобки:
\[ 2x = 3x - 336 \]
Переносим \(3x\) влево:
\[ 2x - 3x = -336 \]
\[ -x = -336 \]
Умножаем на -1:
\[ x = 336 \text{ граммов ягод} \]
Теперь подставим \(x\) в уравнение для \(y\):
\[ y = 336 - 112 = 224 \text{ граммов сахара} \]
Итак, для приготовления варенья использовалось 336 г ягод и 224 г сахара.
