Велосипедист ехал 2,6 ч. со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч. со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно сначала рассчитать общее расстояние, которое он проехал, и общее время в пути.
Расчёт расстояния для первой части пути: Время первого отрезка времени: \( t_1 = 2.6 \) ч Скорость первого отрезка: \( v_1 = 6.6 \) м/с
Сначала переведём время в секунды: \[ t_1 = 2.6 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} = 9360 \, \text{с} \]
Теперь найдём расстояние: \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 6.6 \, \text{м/с} \times 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Расчёт расстояния для второй части пути: Время второго отрезка: \( t_2 = 1.4 \) ч Скорость второго отрезка: \( v_2 = 5.2 \) м/с
Переведём время во время в секунды: \[ t_2 = 1.4 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} = 5040 \, \text{с} \]
Найдём расстояние: \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 5.2 \, \text{м/с} \times 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Общее расстояние и общее время: Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \]
Общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 9360 \, \text{с} + 5040 \, \text{с} = 14400 \, \text{с} \]
Расчёт средней скорости: Средняя скорость \( v_{\text{avg}} \) определяется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ v_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6.1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет примерно 6.1 м/с.
