Разложить число 5460 и 1001

Чтобы разложить числа 5460 и 1001 на простые множители, давайте начнем с каждого числа по отдельности.

Разложение числа 5460:

1. Первым делом проверим делимость на 2, так как 5460 — четное число: \[ 5460 : 2 = 2730 \]
2. Продолжаем делить на 2: \[ 2730 : 2 = 1365 \]
3. Теперь 1365 — нечетное, попробуем делить на 3. Сумма цифр 1 + 3 + 6 + 5 = 15, делится на 3: \[ 1365 : 3 = 455 \]
4. Проверяем 455 на 5, последнее число 5: \[ 455 : 5 = 91 \]
5. Разложим 91. Оно делится на 7: \[ 91 : 7 = 13 \]

Теперь мы пришли к простым множителям: 13 и 7.

Таким образом, разложение числа 5460 будет: \[ 5460 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 \]

Разложение числа 1001:

1. Проверим делимость на 7, так как 1001 — нечетное и не делится на 2. \[ 1001 : 7 = 143 \]
2. Теперь разложим 143. Проверим на 11: \[ 143 : 11 = 13 \]
3. 13 — простое число.

Таким образом, разложение числа 1001 будет: \[ 1001 = 7 \times 11 \times 13 \]

В итоге у нас получились следующие разложения: \[ 5460 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 \] \[ 1001 = 7 \times 11 \times 13 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобятся разъяснения, буду рад помочь!