(1/2)²:5/6:7/15 на уровне 6 класса

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2}^2 : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Выполним возведение в квадрат: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4} \]

2. Теперь заменим исходное выражение: \[ \frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} \]

3. Вычтем дроби последовательно, начиная с первой. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{1}{4} : \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} \] Сократим дробь: \[ \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]

4. Теперь делим результат на следующую дробь: \[ \frac{3}{10} : \frac{7}{15} = \frac{3}{10} \times \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70} \] Сократим дробь: \[ \frac{45}{70} = \frac{9}{14} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{1}{2}^2 : \frac{5}{6} : \frac{7}{15} = \frac{9}{14} \]

Если у тебя возникли вопросы по другим темам или если тебе нужна дополнительная помощь, дай знать!