точки СиD разделяют отрезок АВ на три последовательные части АС.СD иDB.найти длину отрезка АВ если длин отрезка АС равна21мм. отрезок СD короче отрезка АС на 6мм.а отрезок DB…

Чтобы найти длину отрезка \( AB \), давайте обозначим длины отрезков:

• Длина \( AC = 21 \) мм (дано).
• Длина \( CD \) короче \( AC \) на 6 мм, значит \( CD = 21 - 6 = 15 \) мм.
• Обозначим длину отрезка \( DB \) как \( x \) мм. По условию задачи, отрезок \( DB \) короче отрезка \( AD \) на 7 мм. Значит, \( AD = DB + 7 = x + 7 \).

Поскольку \( AD = AC + CD \), можем выразить это уравнение:

\[ AD = AC + CD = 21 + 15 = 36 \text{ мм}. \]

Теперь, подставим найденное значение \( AD \) в уравнение:

\[ x + 7 = 36. \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ x = 36 - 7 = 29 \text{ мм}. \]

Теперь у нас есть длины всех отрезков:

• \( AC = 21 \) мм,
• \( CD = 15 \) мм,
• \( DB = 29 \) мм.

Теперь найдем общую длину отрезка \( AB \):

\[ AB = AC + CD + DB = 21 + 15 + 29. \]

Сложим:

\[ AB = 21 + 15 = 36, \] \[ AB = 36 + 29 = 65 \text{ мм}. \]

Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна 65 мм.