разложи на множители: 36-81б² 0,09а²-1, 44б² м^8-н^10

Давайте разложим данные выражения на множители поочередно.

1. \( 36 - 81b^2 \):

Это выражение можно представить в виде разности квадратов: \[ 36 - 81b^2 = (6)^2 - (9b)^2 \]

По формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ 36 - 81b^2 = (6 - 9b)(6 + 9b) \]

Теперь можно вынести общий множитель 3: \[ (6 - 9b)(6 + 9b) = 3(2 - 3b)(2 + 3b) \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 36 - 81b^2 = 3(2 - 3b)(2 + 3b) \]

2. \( 0.09a^2 - 1.44b^2 \):

Также здесь есть разность квадратов: \[ 0.09a^2 - 1.44b^2 = (0.3a)^2 - (1.2b)^2 \]

Используем ту же формулу разности квадратов: \[ (0.3a - 1.2b)(0.3a + 1.2b) \]

Теперь можно вынести множитель 0.3: \[ 0.3(a - 4b)(a + 4b) \]

Теперь окончательный ответ: \[ 0.09a^2 - 1.44b^2 = 0.3(0.3a - 1.2b)(0.3a + 1.2b) \]

3. \( m^8 - n^{10} \):

Это также разность квадратов: \[ m^8 - n^{10} = (m^4)^2 - (n^5)^2 \]

По формуле разности квадратов: \[ (m^4 - n^5)(m^4 + n^5) \]

Таким образом, конечный результат будет: \[ m^8 - n^{10} = (m^4 - n^5)(m^4 + n^5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение каких-либо шагов, не стесняйтесь спрашивать!