сколько различных делителей у числа 84

Чтобы найти количество различных делителей числа 84, сначала нужно сделать его разложение на простые множители.

1. Разложим 84 на простые множители:
   • 84 делится на 2: 84 ÷ 2 = 42
   • 42 делится на 2: 42 ÷ 2 = 21
   • 21 делится на 3: 21 ÷ 3 = 7
   • 7 - это простое число.

Таким образом, разложение 84 будет: \[ 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \]

2. Теперь используем формулу для нахождения количества делителей. Если число записано в виде \( p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times p_3^{k_3} \), то количество делителей можно найти по формуле: \[ (k_1 + 1) \times (k_2 + 1) \times (k_3 + 1) \]

Для числа 84:

• \( k_1 = 2 \) (степень 2)
• \( k_2 = 1 \) (степень 3)
• \( k_3 = 1 \) (степень 7)

Подставим значения в формулу: \[ (2 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) = 3 \times 2 \times 2 = 12 \]

Таким образом, у числа 84 есть 12 различных делителей.