упростить и найти числовые значения выражения 4(b+1)+5(7-b) при b=-71/79

Для упрощения выражения \(4(b+1)+5(7-b)\) при \(b=-\frac{71}{79}\), сначала подставим значение \(b\) в выражение и затем упростим его.

1. Подставим \(b=-\frac{71}{79}\): \[ 4\left(-\frac{71}{79}+1\right)+5\left(7-(-\frac{71}{79})\right) \]

2. Упростим каждую часть:

• \(b + 1 = -\frac{71}{79} + 1 = -\frac{71}{79} + \frac{79}{79} = \frac{8}{79}\)
• \(7 - b = 7 - (-\frac{71}{79}) = 7 + \frac{71}{79} = \frac{7 \cdot 79 + 71}{79} = \frac{553 + 71}{79} = \frac{624}{79}\)

3. Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ 4\left(\frac{8}{79}\right) + 5\left(\frac{624}{79}\right) \]

4. Умножим:

• \(4 \cdot \frac{8}{79} = \frac{32}{79}\)
• \(5 \cdot \frac{624}{79} = \frac{3120}{79}\)

5. Складываем результаты: \[ \frac{32}{79} + \frac{3120}{79} = \frac{32 + 3120}{79} = \frac{3152}{79} \]

Теперь можно вычислить числовое значение: \[ 3152 \div 79 = 40 \]

Таким образом, значение выражения \(4(b+1)+5(7-b)\) при \(b=-\frac{71}{79}\) равно \(40\).