вычислите по действиям -1:3-1:3²-1:3³

Давайте внимательно разберем каждый шаг данного выражения:

Мы имеем выражение: \(-1 : 3 - 1 : 3^2 - 1 : 3^3\).

1. Сначала вычислим каждую часть отдельно:

   • \(-1 : 3 = -\frac{1}{3}\)
   • \(3^2 = 9\), следовательно, \(-1 : 3^2 = -1 : 9 = -\frac{1}{9}\)
   • \(3^3 = 27\), таким образом, \(-1 : 3^3 = -1 : 27 = -\frac{1}{27}\)

2. Теперь сложим все части:

   \(-\frac{1}{3} - \frac{1}{9} - \frac{1}{27}\)

Для того чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 3, 9 и 27 равно 27. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• \(-\frac{1}{3} = -\frac{9}{27}\) (умножаем числитель и знаменатель на 9)
• \(-\frac{1}{9} = -\frac{3}{27}\) (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• \(-\frac{1}{27} = -\frac{1}{27}\) (остаётся без изменений)

Теперь можем сложить:

\(-\frac{9}{27} - \frac{3}{27} - \frac{1}{27} = -\frac{9 + 3 + 1}{27} = -\frac{13}{27}\)

Таким образом, ответ будет:

\(-\frac{13}{27}\)