сумма двух чисел равна 100,а разность равна 80.найти эти числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две неизвестные переменные, которые мы обозначим как \(x\) и \(y\). По условию задачи у нас есть две уравнения:

1. Сумма двух чисел: \(x + y = 100\)
2. Разность двух чисел: \(x - y = 80\)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала мы можем выразить одно из чисел через другое из первого уравнения. Например, выразим \(y\):

\[ y = 100 - x \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[ x - (100 - x) = 80 \]

Упростим это уравнение:

\[ x - 100 + x = 80 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2x - 100 = 80 \]

Теперь добавим 100 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 180 \]

Делим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = 90 \]

Теперь, зная значение \(x\), мы можем найти \(y\), подставив его в уравнение \(y = 100 - x\):

\[ y = 100 - 90 = 10 \]

Таким образом, числа, которые мы искали, равны \(90\) и \(10\). Проверим:

• Сумма: \(90 + 10 = 100\) (верно)
• Разность: \(90 - 10 = 80\) (верно)

Ответ: искомые числа — 90 и 10.