{3х +4у=0 {2х+3у=1
Чтобы решить систему уравнений:
- \(3x + 4y = 0\)
- \(2x + 3y = 1\)
можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Из первого уравнения выразим \(y\):
\[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \]
Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение
Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:
\[ 2x + 3\left(-\frac{3}{4}x\right) = 1 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2x - \frac{9}{4}x = 1 \]
Для удобства преобразуем \(2x\) в дробь:
\[ \frac{8}{4}x - \frac{9}{4}x = 1 \]
Теперь у нас получится:
\[ -\frac{1}{4}x = 1 \]
Шаг 3: Найдем \(x\)
Умножим обе стороны на -4:
\[ x = -4 \]
Шаг 4: Найдем \(y\)
Теперь подставим \(x = -4\) обратно в выражение для \(y\):
\[ y = -\frac{3}{4}(-4) = 3 \]
Ответ
Решение данной системы уравнений:
\[ x = -4, \quad y = 3 \]
Таким образом, точка пересечения этих двух прямых — это \((-4, 3)\). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
