Кан елятся на 9? 90. В записи *723, 5 ^ * 36 , 111 ^ * вместо звёздочки поставьте такие ци ры, чтобы получившиеся числа делились на 9. 91. Представьте числа 15 23 2 11
Чтобы узнать, какие цифры нужно подставить вместо звёздочек *, чтобы числа делились на 9, нужно воспользоваться правилом делимости на 9: число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.
Для числа 723*5^36.
Сначала найдем сумму уже известных цифр: 7 + 2 + 3 + 5 + 3 + 6 = 26.
Теперь добавим к этой сумме цифры, которые мы обозначим как \( x \) (для первой звёздочки) и \( y \) (для второй звёздочки).
Итак, полная сумма будет: \( 26 + x + y \).
Чтобы эта сумма делилась на 9, мы можем найти, насколько 26 далеко от ближайшего числа, кратного 9:
\( 26 \mod 9 = 8 \).
Чтобы сумма \( 26 + x + y \) делилась на 9, \( x + y \) должно быть равно 1 (поскольку 8 + 1 = 9).
Возможные комбинации для \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют \( x + y = 1 \):
- \( x = 0, y = 1 \)
- \( x = 1, y = 0 \)
Для числа 111^*.
Сумма цифр: 1 + 1 + 1 = 3.
Теперь добавим \( z \) (звёздочку):
Полная сумма будет: \( 3 + z \).
Чтобы эта сумма делилась на 9:
\( 3 + z \mod 9 = 0 \).
Здесь возможные значения для \( z \):
- Если \( z = 6 \) (поскольку 3 + 6 = 9).
Итак, итог:
- Для числа 723*5^36, \( x + y = 1 \) с вариантами \( (0, 1) \) или \( (1, 0) \).
- Для числа 111^*, \( z = 6 \).
Если у вас есть какие-то дополнительные числа или детали, которые нужно обработать, пожалуйста, уточните.
