x2+8x-5

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 8x - 5 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 1\)
• \(b = 8\)
• \(c = -5\)

Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) \] \[ D = 64 + 20 \] \[ D = 84 \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения, воспользовавшись формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{84}}{2} \]

Теперь упростим корень:

\[ \sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = 2\sqrt{21} \]

Подставим в формулу:

\[ x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{21}}{2} \] \[ x = -4 \pm \sqrt{21} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. \( x_1 = -4 + \sqrt{21} \)
2. \( x_2 = -4 - \sqrt{21} \)

Это и есть решения уравнения \(x^2 + 8x - 5 = 0\). Если у тебя есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйся обращаться!