2√72-√50-2√8

Чтобы решить выражение \( 2\sqrt{72} - \sqrt{50} - 2\sqrt{8} \), давайте сначала упростим каждый корень по отдельности:

1. Упрощаем \( \sqrt{72} \): \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \] Поэтому, \( 2\sqrt{72} = 2 \cdot 6\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \).

2. Упрощаем \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

3. Упрощаем \( \sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Поэтому, \( 2\sqrt{8} = 2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \).

Теперь можем подставить все упрощённые значения в исходное выражение: \[ 12\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \]

Соберем все члены с \( \sqrt{2} \): \[ (12 - 5 - 4)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 3\sqrt{2} \]