На клубе растут белые, розовые и бордовые пионы. Белые пионы составляют 40%всех пионов, розовые-58% остальных, а бордовых пионов на клумбе 126. Сколько всего пионов на клумбе?

Для решения этой задачи начнем с обозначения общего количества пионов на клумбе как \( x \).

1. Определим количество белых пионов: Белые пионы составляют 40% от общего числа: \[ 0,4x \]

2. Определим количество оставшихся (не белых) пионов: Оставшиеся пионы составляют 60% от общего числа: \[ 0,6x \]

3. Розовые пионы: Розовые пионы составляют 58% от оставшихся: \[ 0,58 \times 0,6x = 0,348x \]

4. Теперь найдем количество бордовых пионов: Мы знаем, что бордовых пионов на клумбе 126, и учитывая, что все оставшиеся (включая бордовые) составляют 60% от общего числа, мы можем записать уравнение: \[ \text{Количество бордовых пионов} = \text{Оставшиеся} - \text{Розовые} \] Оставшиеся пионы: \[ 0,6x = \text{Розовые} + \text{Бордовые} \] Подставляем значения: \[ 0,6x = 0,348x + 126 \]

5. Решим уравнение: Выразим \( x \): \[ 0,6x - 0,348x = 126 \] \[ 0,252x = 126 \] \[ x = \frac{126}{0,252} = 500 \]

Таким образом, общее количество пионов на клумбе составляет 500.