(8x+y)(y-8x)

Чтобы решить выражение \((8x + y)(y - 8x)\), мы можем использовать метод распределения (или применение формулы умножения многочленов). Давайте подробно разберем этот процесс.

1. Распределим каждое слагаемое в первом скобке на каждое слагаемое во втором скобке:

\[ (8x + y)(y - 8x) = 8x \cdot y + 8x \cdot (-8x) + y \cdot y + y \cdot (-8x) \]

2. Теперь упростим каждое умножение:

• \(8x \cdot y = 8xy\)
• \(8x \cdot (-8x) = -64x^2\)
• \(y \cdot y = y^2\)
• \(y \cdot (-8x) = -8xy\)

3. Теперь мы подставим эти результаты в одно выражение:

\[ 8xy - 64x^2 + y^2 - 8xy \]

4. Объединим подобные слагаемые:

\[ (8xy - 8xy) - 64x^2 + y^2 = -64x^2 + y^2 \]

Итак, окончательно мы получаем:

\[ y^2 - 64x^2 \]

Это выражение можно оставить в таком виде или записать как разность квадратов:

\[ y^2 - (8x)^2 \]

Если вам нужно дальнейшее объяснение или у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!