В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно заметил, что в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, а катет AC = 9. Нам дано значение \(\sin B = \frac{4}{5}\). Наша цель — найти длину гипотенузы AB.
Сначала читаем текст задачи: Мы имеем треугольник с известным катетом и углом, и нам необходимо найти гипотенузу.
Теперь посмотрим на решение: Для треугольников справедливо соотношение: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставив известные значения: \[ \sin B = \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \] Теперь мы можем выразить AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \, \text{см} \]
Сравнение твоего ответа: Ты не указал длину гипотенузы, поэтому ответ не был дан. Правильный ответ — 11,25 см.
Почему твой ответ неверный: Необходимо было применить формулу для расчета гипотенузы, используя соотношение между катетом и синусом угла. Каждый этап решения важен для правильного ответа.
Если ты будешь следовать шагам анализа и расчета, ты сможешь легко находить решения таких задач в будущем!
Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
